Em 24 de dezembro de 1822, a Provedoria da Fazenda autorizava a edificação de uma fonte no pequeno bosque de onde fluía o córrego. Já em 1831, foram expandidos os limites do sítio, concretizando-se sua construção definitivamente em 1889.
Nessa época, o parque apresentava área de 43 hectares, a qual foi desapropriada pelo prefeito Walfredo Guedes Pereira, entre 1920–1924.
O primeiro manancial d'água de João Pessoa foi a fonte da Igreja de São Francisco; depois a famosa 'Bica', no parque Arruda Câmara, bairro de Tambiá, que significa 'olho d'água'.
Diz a lenda que uma índia tabajara por nome Iapré, chorando a morte do amado que ali havia sido enterrado fez nascer uma fonte d'água de excelente qualidade, na qual ela enxugava suas lágrimas oriundas da saudade com seus imensos cabelos. Do seu pranto originou-se a fonte do sítio, a partir daí intitulada-Fonte Tambiá. — com Diana Chaves da Silveira.